报告人：谢和虎研究员
报告时间：2020年7月22日 上午9:00
报告方式：腾讯会议 ID：680 325 521
报告人及内容简介：
谢和虎，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，先后获北京大学学士学位、中国科学院数学与系统科学研究院博士学位。研究工作主要是关于非线性偏微分方程和特征值问题的多水平校正算法和多重网格算法、高效有限元方法、代数特征值并行算法等，曾是香港Croucher基金访问学者，中国科学院数学与系统科学研究院陈景润未来之星, 曾获《Science China：Mathematics》第二届优秀论文奖, 2015年中国科学院数学与系统科学研究院十大科研进展。
本报告介绍我们用于求解半线性椭圆方程、特征值问题、不等式约束优化问题等的多水平校正算法。本报告首先将从最简单的有限元理论中最基本的Aubin-Nitsche技巧的理解出发，介绍我们定义的一种新的低维子空间及在其上的Aubin-Nitsche估计，然后将这种技巧应用于构造非线性方程的迭代算法。我们将分析这个迭代算法的收敛速度和计算效率，并通过应用张量技术将多项式形式的非线性方程的求解效率提高到与非线性迭代次数无关的渐近最优程度。最后我们将介绍这种思想在特征值问题、带不等式约束的优化问题等中的应用以及最新的进展。
